A história da "Cantina da Escola" e o "Teorema do Custo Total das Práticas Abusivas na sociedade".

Imagine que na sua escola tem uma cantina onde a Dona Maria vende lanches. Só que, às vezes, ela faz uma "trapaça": vende um salgado que já está velho ou cobra R$2 por um lanche que deveria custar R$1.

Isso é o que o teorema chama de "prática abusiva" (a gente vai chamar de ( P ). É como se ela estivesse "roubando" um pouquinho de cada aluno que compra.

Agora, na escola, tem o Tio João, que é o "fiscal". Ele deveria ficar de olho na Dona Maria para garantir que ela não engane ninguém. Mas para o Tio João trabalhar, a escola precisa gastar dinheiro com ele: pagar o salário dele, comprar um caderno para ele anotar tudo, essas coisas. Esse gasto é o "custo dos órgãos fiscais" (chamado de ( O ).

O problema é que o Tio João não é perfeito. Ele enfrenta dois dilemas:

- "Burocracia" ( B )": A escola manda ele preencher um monte de papéis e seguir regras chatas, o que faz ele demorar para fiscalizar. Os gastos monetários (em dinheiro que a escola tem no total), mas que sejam proporcionais do total dessa burocracia para regularizar a fiscalização de Tio João é o valor monetário (em dinheiro) da burocacia em questão ( B );

- "Desestímulo" ( E )": Às vezes, o Tio João está cansado ou desanimado, e aí não presta muita atenção nos abusos praticados por Dona Maria, por mais que já suspeite a respeito - não ganhará mais ou menos por causa disso. Os gastos monetários (em dinheiro que Tio João acaba causando por sua negligência e imperícia, presumindo que sejam causadas por seu desistímulo - ex: valor estimado do gasto de conta de luz que Tio João acabou fechando a escola e esqueceu ar condicionado em sala de aula ligado etc) é o valor monetário (em dinheiro) do desestímulo em análise ( E ).

Por causa disso, o Tio João não pega a Dona Maria toda vez que ela trapaceia. Isso faz a Dona Maria pensar: "Ninguém vai me pegar mesmo!" Esse pensamento é o "senso de impunidade" (chamado de ( S ) que equivale ao total de prejuízo que a Dona Maria causa para escola, com a realização de suas "práticas abusivas" (P).

Assim:

S = P + B + E;

Quanto maior o ( S ), mais ela acha que pode continuar trapaceando (já que mais vai roubando e nada vai acontecendo, sendo isso medido por cada R$ 1 roubado que gera de prejuízo para a escola, perpetrado nos seus alunos), mas o total de prejuízo da burocracia e do desestímulo para que o Tio João faça sua fiscalização de forma ineficiente.

Logo, cada vez que a Dona Maria engana um aluno, tipo cobrando R$1 a mais, a escola inteira perde esse dinheiro. Se ela trapaceia 10 alunos por dia, são R$10 perdidos, na razão ´proporcional que o seu "senso de impunidade" ( S ) equivale a "10" para os demais fins, somado ao total de prejuízo da burocracia e do desestímulo para que o Tio João faça sua fiscalização de forma ineficiente. !

Esse total perdido é a **soma dos custos das práticas abusivas** representada pela seguinte fórmula:

∑C(S)).

O Que o Teorema Diz?

O teorema expandido explica que o "custo total para a escola" ( T ) é o dinheiro perdido com as trapaças da Dona Maria (∑C(S)) mais o dinheiro que a escola gasta com o Tio João ( O ).

Em fórmula simples:

T = ∑C(S)+O

Mas tem mais!

Para o Tio João funcionar direitinho, o dinheiro gasto com ele ( O ) não pode ser maior que a soma da burocracia ( B ) e do desestímulo ( E ):

O ≤ B+E

E tem outra coisa: se a escola melhorar (seja apenas nas hipóteses em que os efetivos prejuízos decorrentes das práticas abusivas ( P ) diminuem monetariamente), seja devido a a diminuição da burocracia ( -B ) ou a mitigação do desestímulo ( -E) ou qualquer outro fator externo além das vairáveis do teorema em análise) e a Dona Maria começar a sentir medo de ser pega (ou seja, o senso de impunidade diminui ( -S ), o investimento no Tio João ( O ) precisa aumentar ( +O ).

Isso é para ele trabalhar mais e melhor e ser uma barganha objetiva, baseado em uma métrica monetariamente palpável aos olhos de Tio João e, ao mesmo tempo, sendo controlável proporcionalmente pela escola!

O teorema diz que esse aumento acontece de um jeito especial, que vamos ver no exemplo.

Exemplo Prático com Números

Vamos imaginar um dia na cantina:

A Dona Maria trapaceia 5 alunos, cobrando R$1 a mais de cada um, dando o total de R$ 5 ( P );
Soma-se a isso o valor da burocracia da fiscalização de Tio João, equivalente proporcional a R$ 5 ( B );
Também somamos nessa equação o valor estimado do desestímulo que torna ainda mais ineficiente o trabalho de Tio João em pegar Dona Maria, no total estimado de R$ 5 ( E );

Lembrando que P + B + E = S

Então:

∑C(S) = 15×1 = 15

De início, a escola já perde R$15 com as trapaças de Dona Maria, além da burocracia e desistímulo da ineficiência de Tio João.

- O Tio João ganha R$5 por dia para fiscalizar ( O ), mas ele é meio preguiçoso ( E = 5 ) e tem que preencher papéis complicados ( B = 5 ). Então:

B+E = 5+5 = 10

Lembrando que esse cálculo é importante, pois define o valor máximo, em regra, do que pode ser gasto de forma lícita com Tio João ( O ), como já vismo acima, sem prejuízo de sua exceção, como novamente veremos a seguir.

No mais, o custo dele ( O = 5 ) não pode passar de R$10, e, para efeitos desse nosso caso ele está dentro do limite, isso porque partimos da lógica do razoável e do senso comum de que como Tio João é ineficiente no que é pago para fazer, seu custo não pode ser maior do que o custo somado da burocracia e do desestímulo agregados a sua atividade de fiscalizar.

Se isso acontecer, não importa a causa, pois estará caracterizado a ineficiência plena do Tio João como Órgão Fiscal, no qual, seja por causa de extrema ingerência ou corrupção, a essa altura o mesmo precisa ser demitido por justa causa e ser substituido, sem prejuízo de haver a responsábilidade dos demais órgãos de supervisão e coordenação da escola, que permitiram esse cenário acontecer!

- No mais e seguindo, o custo total para a escola é:

T = ∑C(S)+O = 15+5 = 20

Ou seja, ao final a escola perde R$20 por dia: R$15 pelo preço do senso de impunidade ( S ), equivalente a soma do prejuízo decorrente das trapaças de Dona Maria ( P = 5), além da burocracia ( B = 5), e desestímulo ( E = 5 ), bem como os custos para manter a fiscalização já ineficiente de Tio João ( O = 5 ).

Agora, imagina que a escola decide melhorar!

Para tanto, eles simplificam os papéis e automatizam os procedimentos com o uso de tecnologias e tudo mais avançado que você pode imaginar para a atividade de fiscalização em questão (câmeras, digitais, sensores etc); necessariamente os custos de ( B ) cai para R$ 2, além do fato que a escola comprou e deu ao Tio João novo uniforme, além de lhe dar recursos tecnológicos que o fazem se sentir posicologicamente diferente, melhor e especial, não se sentindo mais apenas um 'mero fiscal sem futuro' mas quase um "novo RoboCop" - também é certo que o custo decorrente do anterior desestímulo dele ( E ) cairá ( econemizando no gasto de luz, água e outros recursos e meios para as atividades, suas e dos demais alunos no dia a dia da escola etc), para todos os efeitos dessa nossa hipótese, para também R$ 2.

Então:

B+E = 2+2 = 4

O valor estimado ao total para o senso de impunidade ( S = P + B + E ) necessariamente JÁ CAIU ( S = 5 + 2 + 2 / S = 9 ).

E, para efeitos desse nosso exemplo, como se não bastasse a diminuição dos gastos nesse nosso exemplo, a Dona Maria começa a ter medo de ser pega pois acha que agora as coisas são diferentes e a "casa vai cair".

Assim, o senso de impunidade cai de ( S = 5 ) para ( S = 2 ) (diminui 3 unidades - isso pois, como já havíamos mencionado para efeito do teorema proposto, essa diminuição de ( S ) é sempre necessariamente proporcional a efetiva diminuição dos prejuízos monetárias decorrentes de uma menor efetivação de "práticas abusivas" ( P ), somado ao valor da burocracia ( B ), com o desistímulo da fiscalização de Tio João ( E )).

Logo, para efeitos da proposta do nosso teorema, dizemos que ( O ) precisa aumentar proporcionalmente quando ( P ) diminui.

ATENÇÃO! Não ( S ), mas ( P )!

Claro!

Pois caso não façamos isso, Tio João não terá estímulo monetário efetivo para fiscalizar melhor, pois independentemente do resultado eficaz ou não, sua função estando eficiente ou não ele SEMPRE GANHARIA A MESMA COISA! (R$ 3).

Sem querer ofender o nosso pobre amigo Tio João, mas tal como um cachorro que tem o mesmo tratamento quando faz besteira ou quando se comporta acaba ficando desobediente, pois não aprende a responder por estímulos do que é o certo, além do fato de não ser repreendido quando faz algo errado.

Sem prejuízo da comperação, mas a mesma coisa se dá para o Tio João no caso, como o que acontece para qualquer um que exerça uma função de Órgão Fiscal!

Isso é superado com a proposta desses dois atributos, meio ao teorema:

sanção pedagógica proporcional a ineficiência do exercício de sua função: "se faz apenas o básico, ganha o básico"; ex: (O = 5);
premiação pedagógica proporcional a eficiência do exercício de sua função: "se sua atividade é diferenciada dos demais, sua remuneração precisa ser diferenciada dos demais"; ex: (O = 5 + x);

E quanto seria esse "x"?

Vamos supor que, para cada unidade que ( P ) diminui, cada uma dessas unidades reverte com um acréscimo de 25% a mais para ( O ).

Se antes ( O = 5 ) e ( P = 5 ), agora, com ( P ) tendo diminuído para 2 (uma queda de 3 unidades), ( O ) deveria ficar:

O= 5+(3×0,25) = 5+0,75 = 5,75

No mais, lembremos que a regra é que ( O ) não pode passar de ( B + E ), pois em circunstâncias normais de ineficiência dos órgãos de fiscalização ( O ), se ele não funciona bem, também não deve custar mais do que ele permite, seja a título de burocracia ( B ) e desestímulo ( E ).

Aqui, ( B + E = 4 ), e ( O = 5,75 ), a princípio, passou desse limite!

Mas tudo bem!

Isso pois essa é a ÚNICA EXCEÇÃO a mencionada regra: ( O ) pode custar mais que ( B + E ) quando ( P ) diminui e esse aumento proporcional qualificado de ( O + x (0,25 de x) ) com a diminuição de ( P ) não tem limite!

Por quê?

Porque isso ESTIMULA (BARGANHA!) o Tio João a trabalhar CADA VEZ MELHOR e é a BARGANHA para que a escola tenha um controle efetivo da atividade fiscal cada vez mais eficiente de Tio João!

Quanto mais ( P ) cai ( e, consequentemente e sem prejuízo do que puder melhorar e econominar na burocracia (B ) e diminuir o desestímulo ( E ), caindo também todo o senso de impunidade ( S )), MAIS a ESCOLA fica MOTIVADA a INVESTIR no Tio João, e ele fica MAIS ESTIMULADO a ficar EFICIENTE!

Então, vamos aceitar ( O = 5,75) como exceção, porque ( P ) caiu.

Novo custo total (atualizando):

T= ∑C(S)+O

Se a Dona Maria trapaceia menos por medo (digamos, só 2 alunos agora), além da burocracia ter diminuido ( 2 ) e o desistímulo de Tio João também ( 2 ), então:

S = P + B + E / S = 2 + 2 +2 / S = 6

T= ∑C(S)+O / T = 6+5,75 = 11,75

O custo caiu de R$ 20 para R$ 11,75!

A escola economizou porque o Tio João está funcionando melhor e a Dona Maria está trapaceando menos!

O que isso Tudo Significa?

O teorema quer dizer que, para a escola (ou qualquer outra situação que implique a fiscalização de praticas abusivas), para gastar menos com trapaças e fiscalização e, ao mesmo tempo, a fiscalização se tornar mais eficiente e todos na sociedade ficarem melhores é preciso (EFETIVAMENTE por MÉTRICA MONETÁRIA):

1. Reduzir a burocracia ( B ): Menos obstáculos para o Tio João exercer sua atividade;

2. Reduzir o desestímulo ( E ): Fazer o Tio João querer trabalhar direitinho (e acreditar que faça a diferença;

3. Ajustar o gasto com o fiscal ( O ): Gastar o suficiente para ele ser eficiente, e aumentar esse gasto CADA VEZ MAIS que a Dona Maria sentir medo de trapacear e EFETIVAMENTE TRAPACEAR MENOS ( P e, ao final de tudo e consequentemente, S diminuir).

Quando isso acontece, o senso de impunidade ( S ) diminui pois as trapaças ( P ) diminuem, e o custo total ( T ) fica menor, pois o ( O ) pode crescer sem limite quando ( P ) cai! (NÃO "S")!

Assim o Tio João fica cada vez mais esperto, o que faz a cantina funcionar direitinho, já que está com medo cada vez maior de dar ruim para o esquemas dela!

Isso deixa a escola mais justa, mais barata e mais feliz para todo mundo!

No final, isso aumenta algo chamado Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), que é como uma nota que mede o quanto a vida das pessoas está boa.

Quanto mais eficiente o Tio João, mais a nota da escola sobe, e todos ficam mais contentes!

(*) Saiba como chegamos a esse teorema e, quam sabe um dia, ele seja aplicado em todos os lugares de forma efetiva, fazendo nosso mundo um lugar melhor (e me faça ganhar o prêmio Nobel de Economia...); tudo isso acessível no link a seguir:

https://grok.com/share/bGVnYWN5_e28fccac-0220-4542-8c36-d259bbdc2de4